「熱電変換」って何？

熱電変換は、熱から電気を、電気から熱を取り出すことができる現象です。
ここでは、熱電変換に関わる物理現象について説明します。

- ゼーベック効果（熱→電気）
- ペルチェ効果（電気→熱）
- トムソン効果

ゼーベック効果（熱→電気）

ゼーベック効果とは、下図のように、ある物質の両端に温度差を与えるとその両端間に電位差（起電力）が生じる効果です。このゼーベック効果はすべての物質で生じますが、物質によって起電力の大きさが異なります。特に、半導体材料では起電力が大きく、熱電変換材料として盛んに研究が行われています。以下で、このゼーベック効果の発生原理に関して説明します。

図ゼーベック効果の概略図。物質の両端に温度差を加えることで、キャリアの密度バランスが崩れ、起電力が生じる。

物質を加熱すると、キャリア（負の電荷を持った電子、あるいは正の電荷を持った正孔）が生じます。一方、冷却されている端ではキャリアの発生がほとんどないため、キャリア密度バランスが崩れ、加熱端から冷却端にキャリアが流れます。しかし、ある程度のキャリアが冷却端にたまると、それ以上のキャリアの移動が出来なくなります。
一方、加熱端においてキャリアが流れ出て行った跡は、キャリアと反対符号の電荷を持つため、加熱端と冷却端の間に電位差が生じます。これがゼーベック効果です。この状態で加熱端と冷却端を導線でつなぎ負荷を与えることで、電力を取り出すことができます。
この時の電位差をVとして、加熱端と冷却端の温度差をΔTとすると、この二つには

V = α ΔT

の比例関係があります。ここで、比例定数 αはゼーベック係数 と呼ばれ、熱電変換特性を表す指標の一つであり、この値が大きいほど良い熱電変換材料となります。

ほとんどの物質は、キャリアが電子か、あるいは正孔かで分けることができます。キャリアが電子の場合はαは負に、 正孔の場合はαが正になり、発生する電位差の符号が逆になるため、キャリアが異なる二種類の材料を交互に直列接続することでより大きな電力を取り出すことができます。

以上を利用して、火力・原子力発電所から体温に至るまで 大小様々な熱源から電力を取り出すことが可能 になります。

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ペルチェ効果（電気→熱）

ペルチェ効果はゼーベック効果とは反対に、電気を熱に変換する現象です。すべての物質で生じますが、ゼーベック効果と同様、熱電変換材料で特に大きな効率が得られます。以下で、このペルチェ効果の原理について説明します。

図ペルチェ効果の概略図。金属-熱電変換材料-金属と接合し電流を流すと、
キャリアの流れる方向に応じて、接合面で吸熱あるいは放熱が起こる。

上図に示したように、金属と熱電変換材料を接合させると、キャリアの流れる道に「段差」が生じます^※1。この段差に向かってキャリアが流れてくると、この段差を乗り越えるために必要なエネルギーを周りから熱エネルギーとして吸収します。このため、周囲の温度が下がります。反対に、熱電変換材料の右端から金属に降りる場合には、余分なエネルギーを周りに放出するため、周囲の温度が上がります。これがペルチェ効果です。
微少時間Δtの間にこの接合部から放熱あるいは吸熱される熱量 ΔQは接合を流れる電流Iを用いて、

ΔQ = Π I Δt

と表すことができます。ここで、Πはペルチェ係数 と呼ばれ、αと同様に熱電変換性能の指標になっています。
図と式から想像できる通り、キャリアの流れる方向が変われば、吸熱と発熱が生じる接合面も入れ替わるため、任意の場所を加熱したり冷却したりすることができます。
また、ゼーベック効果と同様に、キャリアが異なる二種類の材料を交互に直列接続することで、より効率よく電気を熱に変換することが出来ます。

従来の冷蔵庫やエアコンを使った冷却では、コンプレッサーや冷却媒体ガスなど必要とするため、設備がどうしても大がかりになってしまいます。しかし、ペルチェ効果を利用した冷却ではそのような設備は必要ないため、 小型な冷却装置を作ることができます。
実際に、卓上の小型冷蔵庫やパソコンのCPUクーラーとして市販されています。

※1　キャリアの運動に対するエネルギーの段差であり、実際の凹凸ではない。

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トムソン効果

トムソン効果とは、温度勾配を加えた物質に電流を流すと、電流に比例した放熱、あるいは吸熱を生じる現象です。また、電流の方向によって放熱、吸熱が変わります。
電流による放熱現象として、ジュール発熱がありますが、これは電流の二乗に比例し、また電流の方向には無関係であるため、トムソン効果とは異なっています。
以下で、このトムソン効果の原理について説明します。

図 p型材料（キャリアが正孔）におけるトムソン効果の概略図。
温度勾配と電流方向の関係に応じて、放熱・吸熱が起こる。

上図の様に、キャリアが正の電荷を持つ正孔の物質の場合、その中心を加熱するとゼーベック効果と同様に、正孔が加熱されていない両端に集中し、加熱されている中心部分は負の電荷を持つ状態になります。すると図に示した通り、両端から中心に向かって内部電場が生じます。この状態で図の様に外部電源を接続し電流を流すと、右から左に向かう外部電場が印加され、p型材料の右端から正孔が流れ込みます。

この時、右端から中心に向かう正孔の流れは、外部電場に加えて余分に内部電場の助けも借りて運動するため余剰のエネルギーを放出し、放熱が起こります。
一方、中心を過ぎて左端に向かう場合には、外部電場と内部電場の向きが反対であるため、内部電場の分だけ運動エネルギーを損することになります。これを補い、左端まで正孔が流れるために、周囲から熱エネルギーを吸収する吸熱が起こります。 n型材料の場合には、内部電場の向きが逆になり、また、吸熱、放熱も逆になります。

この様に、温度勾配と電流の向きによって吸熱・放熱が変わる現象がトムソン効果です。
このトムソン効果によって、放熱あるいは吸熱する単位体積当たりの熱量qは、物質の電気抵抗率 ρ、電流密度ベクトル Jと温度勾配 ∇T、また、トムソン係数 Θを用いて、下式で表されます。

q = ρ J² - Θ J·∇T

ここで、右辺第一項はジュール発熱を表しており、Jの二乗に比例することから、電流の向きに依存しないことがわかります。一方、右辺第二項がトムソン効果による放熱・吸熱を示しており、 Jの向き、あるいは∇Tの方向によって変わります。

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